Assim como praticavam os processos básicos de aritmética e estudavam quadrados, cubos e raízes, os chineses ficavam intrigados com as relações dos números em si. Nisso seguiam o padrão de muitas civilizações primitivas. Em um estágio muito antigo da história chinesa, os números ímpares eram julgados aziagos e os pares, afortunados. Estudaram-se padrões de pontos, como o foram na Grécia por Pitágoras e seus seguidores, para deduzir seqüências numéricas, e os chineses descobriram algumas relações desconhecidas dos gregos. Por exemplo, sabiam que a soma da seqüência de números ímpares é sempre um quadrado.
Os chineses também mostravam interesse pela "análise combinatória", o que revela sua curiosidade pelos "quadrados mágicos" - quadrados formados por compartimentos preenchidos com números cuja soma dá sempre o mesmo total, quer se tomem os números no sentido vertical, horizontal ou diagonal. O quadrado mágico poderia tornar-se elaborado - até se imaginaram quadrados tridimensionais - mas, em sua forma mais simples, parece ter origem pelo menos no ano 100 a.C., ou ainda mais cedo, embora esse assunto não se tenha desenvolvido senão 1 400 anos depois.
Os chineses sempre foram peritos em encontrar auxílios para o cálculo. Como outras civilizações primitivas, contavam nos dedos e empregavam a mais complicada técnica de destinar números para as juntas dos dedos, tanto quanto para os dedos propriamente ditos. Usavam também um barbante com nós, semelhante ao quipú peruano, embora esse método fosse empregado mais para registros do que realmente para executar cálculos. Mas seu mais eficiente artifício de cálculo primitivo era a vara de contar. Parece ter sido usada desde cedo e era ideal para o cálculo semimecânica; há muitas lendas acerca do uso desse instrumento, como a que envolve o astrônomo do século XI, Wei Po, que, dizem, movia as varas tão rapidamente que elas pareciam estar voando. Mas, depois do período Ming, pouco se ouviu a respeito das varetas, pois elas cederam lugar ao ábaco, um instrumento bem mais eficiente.
O ábaco chinês é chamado tanto de suan pan (placa de cálculo) como chu suan pan (placa de bola); prancheta retangular provida de bolas introduzidas em arames, o ábaco é provavelmente conhecido da maioria dos leitores. A primeira referência a esse instrumento não apareceu antes do ano 1593 d.C.; por isso algumas vezes se pensou que fosse desconhecido na China até o século XVI. Contudo, alguns textos tornam claro que a referência de 1593 é tardia: admite-se que não se trata realmente do ábaco, mas de uma "aritmética de bola", tipo de cálculo executado em madeira escavada, provida de arames e bolas. Essa descrição aparece num livro datado do século VI d.C, e sua fonte de informação remonta ao final do século II d.C. Uma vez que há outras referências a descrições semelhantes, parece que o ábaco já era conhecido no século VI e possivelmente no século II d.C. Em outras civilizações primitivas, o "mecanismo" é formada por pedras que se deslocam dentro de ranhuras. O método das pedras pode muito bem ser originário da Índia, no século III ou IV d.C., como um aperfeiçoamento das antigas bandejas de areia ou pó empregadas no Mediterrâneo para realizar cálculos. Estas foram bem conhecidas dos gregos, dos egípcios e até mesma dos babilônios.
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